3 ECTS, 15h00 de cours, 20h00 de TD, Option
Objectifs pédagogiques : Donner des interprétations géométriques des résultats d’algèbre linéaire et bilinéaire. S'initier à la géométrie affine et euclidienne, en vue du Capes et de l'agrégation.
Programme :Géométrie euclidienne en dimension 2 et 3 : Les isométries vectorielles et affines en dimension 2 et 3, classification des isométries vectorielles et affines en dimension 2 et 3; matrices des isométries vectorielles; points fixes, décomposition en produit de réflexions ou de demi-tours. Etude des groupes O(2), O(3), SO(3).
Géométrie affine du plan et de l'espace: Espace affine, espace vectoriel associé, applications affines, barycentres. Repère affine, sous-espace affine, parallélisme. Projections, symétries, homothéties et translations; affinité. Notion de propriété affine.
Les grands théorèmes de la géométrie « classique » : Thalès, Pappus, Desargues, Menelaus, Ceva, la droite d'Euler.
- Enseignant: Durand Fabien