La logique des énoncés conditionnels
Les énoncés conditionnels, du type (P → Q), où P et Q sont deux énoncés dont les conditions de vérités sont extensionnelles (P étant appelé l'énoncé antécédent et Q l'énoncé conséquent), ont, dans l'interprétation la plus simple, la sémantique suivante : un énoncé est faux uniquement dans le cas où on a à la fois : antécédent vrai et conséquent faux.
Un conditionnel (P→ Q) se lit « Si P, alors Q ». Le sens logique d'un conditionnel, sa sémantique dans l'interprétation la plus simple, est cependant contre-intuitive par rapport à la manière dont nous utilisons couramment la conjonction « Si… alors ... ».
Par ailleurs, cette présentation du conditionnel masque la différence entre deux types de conditionnels réels, à savoir les conditionnels indicatifs :
« Si Oswald a tué Kennedy, alors la thèse du complot est établie » (1)
et les conditionnels subjonctifs :
« Si Oswald n'avait pas tué Kennedy, alors quelqu'un d'autre l'aurait fait » (2)
On voit bien que la sémantique du conditionnel dans sa version formelle ne suffit pas pour comprendre les conditions de vérité des conditionnels réels (indicatifs ou subjonctifs). La sémantique des conditionnels réels suppose en effet souvent de prendre en compte des situations non-conformes aux faits, comme dans (2). Or dans la sémantique la plus simple du conditionnel, il suffit que l'antécédent soit faux pour que le conditionnel soit vrai. Nous devrions donc accepter la vérité de (2), alors que, intuitivement nous avons l'impression que nous pouvons très bien dire que (2) est faux et justifier ce point de vue.
Dans ce cours, nous apprendrons les différents modèles qui ont été proposés pour évaluer la valeur de vérité des énoncés conditionnels, dont les plus célèbres sont le test de Ramsey et la sémantique des mondes possibles.
- Enseignant: Al-Saleh Christophe